Matematikawan anak revolusi Perancis
Augustin Louis Cauchy
(1789 – 1857)
Masa kecil
Kutipan
di atas rasanya cocok untuk menggambarkan pribadi Cauchy, dimana dia
terkait dengan dua hal yang disebut awal: agama dan sains. Tidak ada
yang memperkirakan bahwa Louis-Francois Cauchy tidak terjamah guilotin.
Posisinya sebagai pengacara parlemen, bangsawan, seorang intelektual,
penentang agama Katholik dan menjadi letnan polisi di Paris ketika
Bastille jatuh. Dua tahun menjelang revolusi Perancis, dia menikah
dengan Marie Madeleine Desestre, yang dikarunai dengan wajah nan rupawan
meskipun kurang terpelajar, namun mempunyai satu kesamaan, yaitu:
membenci agama Katholik. Augustin Louis Cauchy lahir kurang dari 6
minggu setelah terjadi revolusi Perancis, adalah anak sulung dari 6 anak
(dua laki dan 4 perempuan). Masa kecil Cauchy adalah periode berdarah.
Sekolah-sekolah ditutup. Terjadi kevakuman dalam ilmu pengetahuan atau
kebudayaan, komunitas mulai meninggalkan kebudayaan dan ilmu pengetahuan
agar tidak ditangkap, masuk penjara atau diguilotin. Guna menghindari
hal-hal buruk itu, ketika umur Cauchy empat tahun, mereka sekeluarga
pindah ke desa kecil, Arcueil. Mengungsi memang mampu menghindari diri
mereka dari teror, namun membiarkan diri mereka menderita kelaparan.
Setiap hari menderita “setengah” kelaparan dan hanya mampu memberi makan
istri dan anak-anaknya dengan buah-buahan dan sayur-sayuran yang dapat
mereka tanam seadanya atau dari belas kasihan para tetangga. Akibatnya,
mudah diduga, Cauchy mudah terserang penyakit dan pertumbuhan fisiknya
terhambat. Menjelang umur 20 tahun, Cauchy baru mampu menanggulangi
kurang gizi (malnutrisi) semasa kecil, walaupun sepanjang hidupnya terus
berjuang untuk memperbaiki kesehatan.
Untuk
memberi pendidikan anak-anaknya dilakukan oleh Cauchy senior dengan
menulis sendiri buku-buku teks, banyak diantaranya berupa puisi. Puisi
dipercayainya tersusun oleh tata bahasa yang benar. Hal ini membuat
tata-bahasa Cauchy sangat buruk. Anak-anaknya mulai dijejali dengan
pelajaran sejarah selain moral penuh dengan sinisme.
Bertetangga dengan Laplace
Pada
perbatasan desa Arcueil terdapat rumah Laplace dan Claude-Louis
Berthollet [1748 – 1822], dimana nama kedua diguilotin karena tahu
bagaimana membuat mesiu. Keduanya adalah sahabat karib. Kebun mereka
hanya dipisahkan oleh tembok dimana-mana masing-masing memberikan kunci
duplikatnya kepada yang lainnya. Cauchy senior, dalam upaya menutup
setengah kelaparan pergi kedua orang tetangganya ini yang tidak pernah
kekurangan makanan. Suatu hari, sewaktu Cauchy senior mengajak si kecil
pergi ke rumah Berthollet yang tidak pernah ke luar rumah dimana Laplace
sedang bertamu, Laplace terkesan dengan penampilan anak itu. Penampilan
seperti anak biasa namun memandang buku-buku dan makalah-makalah yang
bertebaran dengan mata tidak berkedip dan tampaknya sangat menyukai.
Beberapa saat kemudian, Laplace mengetahui bahwa anak ini mempunyai
bakat matematika istimewa dan memberi nasihat agar Cauchy senior
mengajarinya matematika.
Beberapa
tahun kemudian, Laplace mengikuti kuliah dari Cauchy tentang deret
tak-terhingga (infinite series) disertai dengan ketakutan bahwa penemuan
anak ini tentang konvergensi dapat menghancurkan seluruh mekanika alam
semesta (celestial) yang menjadi andalannya. Kompetensinya terancam
karena semua perhitungannya didasarkan pada divergen. Beruntunglah
Laplace karena intuisi astronomikalnya jauh dari bencana, setelah dia
menguji ulang perhitungannya tentang deret dengan metode konvergensi
dari Cauchy yang kemudian disebut dengan metode Cauchy.
Bertemu dengan Lagrange
Awal
tahun 1800, secara diam-diam Cauchy senior bersama keluarga kembali ke
Paris dan terpilih sebagai sekretaris senat. Menempati kantor di
Luxembourg Palace dan Cauchy kecil mendapat jatah ruangan di pojok.
Lagrange – profesor matematika dari Polytechnique – sering datang dan
diskusi tentang bisnis dengan Cauchy senior. Lagrage tertarik – seperti
halnya Laplace – tertarik dengan anak kecil yang memendam bakat
matematika. Dalam suatu kesempatan Laplace dan banyak pakar lain yang
hadir, Lagrange menuding Cauchy kecil yang duduk di pojok seraya
berkata, “Anda semua, lihatlah anak itu? Dia akan menjadi penerus kita
semua sebagai matematikawan.”
Langrange
memberi nasihat kepada Cauchy senior, “Agar tidak mematikan bakatnya,
jauhkan anak ini dari buku matematika sampai usianya mencapai
tujuh-belas tahun.” Yang dimaksud oleh Lagrange adalah matematika
tingkat tinggi. Dalam kesempatan lain disebutkan, “Jika anda tidak dapat
memberi pelajaran tentang tata-bahasa maka semangatnya akan padaml Dia
akan menjadi matematikawan besar tapi dia sendiri tidak tahu bagaimana
menulis dengan bahasanya sendiri.” Nasihat dari matematikawan besar
perlu dituruti. Sebagai tindak-lanjutnya, Cauchy senior mengajar
tata-bahasa sebelum membiarkan anaknya menekuni matematika tingkat
tinggi.
Semua
usaha ayahnya ini membuahkan hasil. Cauchy diterima di Central School
of Pantheon pada kisaran usia tiga-belas tahun. Lewat prestasi di
sekolah dengan menjadi bintang kelas, Cauchy piawai dalam sejarah
Yunani, bahasa Latin dan puisi dalam bahasa Latin memperoleh hadiah
pertama dari Napoleon.
Menjadi pasukan Napoleon
Selanjutnya,
selama sepuluh bulan, Cauchy mempelajari matematika secara intensif
dengan bimbingan seorang ahli. Tahun 1805, pada usian enam-belas tahun
diterima pada Polytechnique. Sifat membenci agama Katholik, hasil
doktrin kedua orang tuanya, membuat dirinya dibenci oleh teman-temannya
lewat pandangan-pandangan agama yang terkadang dikemukakannya. Lulus
dari Polytechinue, Cauchy melanjutkan pada bidang teknik sipil pada
tahun 1807. Setelah lulus, mengabdikan diri kepada Napoleon. Bulan Maret
1810, Cauchy meninggalkan Paris pergi ke Cherbourg, memasuki kancah
perang Waterloo, selama lima tahun. Sebelum menyerang dengan ratusan
ribu pasukan, perlu dibangun pelabuhan-pelabuhan dan benteng-benteng
untuk menahan kapal musuh. Napoleon mempunyai pengharapan bahwa dia
dapat mengalahkan pasukan Inggris. Diharapkan kemenangan ini merupakan
peristiwa penting kedua setelah runtuhnya Bastille.
Tugas
Cauchy selama di Cherbourg adalah insinyur militer (baca: Poncelet).
Sebelum keberangkatnya, Cauchy membawa empat buku: karangan Laplace
(Mecanique Celeste), karangan Langrange (Traite des fonctions
analytique), Thomas Kempis (Imitation of Christ) dan sebuah manual
perang sebagai buku wajib bagi prajurit.
Selama
tiga tahun di Cherbourg, Cauchy ternyata dapat “menikmati” kehidupan
itu. Bangun dini hari, kerja keras sampai malam hari. Membangun barak
untuk tahanan perang asal Spanyol adalah pekerjaan sehari-hari, membuat
tubuh Cauchy berangsur sehat.
Kembali ke Matematika
Kembali
dari Cherbourg, pada awal Desember 1810, Cauchy menekuni matematika.
Diawali dengan belajar aritmatika dan berakhir dengan astronomi,
menyederhanakan pembuktian dan menemukan proposisi-proposisi baru dengan
menggunakan metode-metodenya menjadi pekerjaan sehari-hari. “Tragedi”
di Moskow (baca: Poncelet) pada tahun 1812, perang dengan Prussia dan
Austria (baca: Gauss) membuat impian Napoleon untuk menyerbu Inggris
urung, dan pekerjaan di Cherbourg ditunda. Masih berumur 24 tahun dan
tahun 1813, Cauchy kembali ke Paris. Saat ini dia melakukan penelitian
matematika brilian agar layak disebut matematikawan terkemuka Perancis,
seperti yang pernah diucapkan oleh Lagrange, nubuat untuk digenapi.
Topik yang menjadi pokok penelitian adalah polyhedra dan fungsi-fungsi
asimetris.
Awal
tahun 1811, Cauchy mengeluarkan makalah perdananya tentang polyhedra
*), yang mempunyai sisi lebih dari sekedar 2, 4, 6, 12 atau 20 sisi.
Disusul dengan makalah kedua, dengan mengembangkan rumus dari Euler
tentang geometri bidang, dengan menghubungkan jumlah sudut (S),
permukaan (M), (garis) verteks (V) dari polyhedron, S + 2 = M + V.
Makalah ini kemudian dicetak, dan Legendre menyuruh Cauchy melanjutkan
meskipun Malus (1775 –1812) menyebutkan bahwa ada yang salah dengan
rumus itu, namun Malus tidak dapat menunjukkan bagian mana yang salah.
Berseteru dengan Malus
Eteinne
Louis Malus bukan seorang matematikawan handal, tapi seorang officer
insinyur kawakan. Ketika Napoleon melakukan kampanye di Jerman dan
Mesir, Malus tanpa disengaja menelukan polarisasi cara dengan teknik
reflesi. Kritiknya terhadap Cauchy hanya sekedar komentar seorang
fisikawan amatir yang sudah veteran. Dalam upaya membuktikan theorema
Cauchy menggunakan “metode tidak langsung”: yang biasa dipakai oleh
pemula dalam belajar geometri. Metode ini menjadi sasaran kritik Malus.
Dalam
pembuktian proposisi dengan menggunakan metode tidak langsung ini,
terjadi kontradiksi karena dideduksi dari asumsi yang salah – mengikuti
logika Aristotelian, yang menganggap bahwa asumsi itu benar. Cauchy
tidak menemui hambatan dengan menyertakan bukti-bukti, namun tetap
menganggap Cauchy belum memberikan pembuktian. Logika Aristotelian,
seperti yang dinyatakan Malus kepada Cauchy, tidak selalu merupakan
metode sahih untuk pembuktian dalam matematika.
Apabila
Malus gagal untuk meyakinkan Cauchy pada tahun 1812, maka pembuktian
lengkap terjadi pada tahun 1912 oleh Brouwer. Brower mewarisi analisis
matematikal Cauchy.
Determinan
Di
tengah kesibukan, Cauchy menyunting Aloise de Bure, keturunan keluarga
yang kembali sama seperti Cauchy, membenci (agama) Katholik. Mereka
menikah pada tahun 1818 dan mempunyai 2 anak perempuan. Kedua anak ini
kembali dididik oleh Cauchy untuk tetap membenci (agama) Katholik.
Kebahagiaan dalam pernikahan membuat Cauchy makin produktif dalam
berkarya, sampai terjadi revolusi pada tahun 1830, yang menurunkan tahta
Charles X. Keloyalan Cauchy terhadap raja ini tidak perlu diragukan.
Dinasti Bourbon dipercayai Cauchy adalah perwakilan langsung dari Langit
yang dikirim untuk memerintah Perancis – bahkan alasan bahwa Langit
mengirim badut tidak punya kompetensi seperti Charles X – tidak mau
diterimanya. Cauchy merasa mengerjakan tugas mulia dari Langit dan untuk
kebesaran Perancis, ketika menggantikan posisi Monge.
Ingin
ke luar dari bayang-bayang ketenaran Gauss, Cauchy melakukan kiprah di
luar bidang yang menjadi kompetensi Gauss. Untuk itu Cauchy
mengembangkan apa yang disebut dengan determinan. Diawali dengan membuat
susunan simetri dari n faktor atau bilangan, a1, a2, a3, …, an, sebelum
merumuskan difinisi determinan sebagai ekspresi yang diperoleh dari
setiap perubahan. Tahun 1815, Cauchy menggunakan determinan untuk
menghitung perambatan gelombang, menyelesaikan problem geometri dan
fisika. Misal diketahui A, B, C adalah lebar pipa paralel, jika
diproyeksikan ke dalam aksis x, y dan z yang tegak lurus dengan sistem
koordinat adalah:
A1 B1 C1
A2 B2 C2
A3 B3 C3
Maka
isi pipa paralel adalah [{(A1B2C3) + (A3B1C2) + (C1A2B3)} – {(A3B2C1) +
(A1C2B3) + (C3B1A2)}] = S(±A1B2C3). **) Dalam tulisan yang sama
dikaitkan dengan perambatan gelombang, Cauchy menggunakan determinan
dengan notasi derivatif parsial, mengganti kondisi yang diperlukan dua
garis untuk mengeksresikannya secara singkat:
S(± dx dy dz ) = 1
da db dc
Sisi
kiri sekarang lebih dikenal dengan sebutan “Jacobian” dari x, y, z
dengan a, b, c. Nama Jacobi dipakai bukan karena dia pertama kali
menggunakan bentuk determinan ini, namun karena dia membangun
penyelesaian (algorist) tentang kemungkinan-kemungkinan yang terkait
dengan notasi-notasi determinan.
Matematikawan “penentang arus”
Cauchy
selalu mencerca agama, dan tabiat ini selalu memicu masalah baginya.
Orang yang kenal dengannya menyebut bahwa tabiat itu membuat dirinya
penuh percaya diri, arogan, pemujaan diri sendiri dan saya tersingkir
dari pergaulan. Tabiat itu juga mempengaruhi sikapnya terhadap ilmuwan
lain. Memberikan opini religius saat melakukan penelitian ilmiah. Ketika
memberikan laporan penelitian tentang teori cahaya pada tahun 1824, dia
menyerang pandangan perintis awal teori itu - Newton, yang disebutnya
tidak percaya bahwa manusia mempunyai jiwa (soul).
Barangkali
ingat bagaimana perlakuan Cauchy terhadap Galois dan Abel. Ketika Abel
meninggal pada tahun 1829, Cauchy tidak bergeming, tidak mau memeriksa
karya Abel yang ditumpuknya sejak 1626, meskipun terus didesak oleh
Legendre. Berseteru dengan ilmuwan lain adalah hal biasa bagi Cauchy.
Berseteru dengan Libri yang kemudian “mengungsi” dari Perancis karena
ada kasus pencurian buku-buku berharga. Ada perbedaan pendapat dengan
Duhamel dalam hal penentuan siapa penemu pertama dalam
“goncangan-goncangan inelastis” (inelastic shocks).
Semua
yang disebutkan di atas akhirnya menjadi anti-klimaks. Isi surat dari
anak perempuan Cauchy yang menggambarkan saat-saat akhir Cauchy,
disebutkan bahwa, “ Dengan kesadaran penuh dan kekuatan mental, pada
dini hari 03.30, tiba-tiba ayah mengucapkan kata-kata pujian kepada
Jesus, Maria dan Joseph. Menjelang pukul 04.00 dini hari, Cauchy
meninggal. Meninggal dengan tenang.”
Postulat Cauchy
Teori
substitusi, dirombak menjadi lebih sistematis oleh Cauchy, yang
dikemukakannya lewat makalah-makalahnya terhitung mulai pertengahan
tahun 1840. Dikembangkan dan diberi nama teori kelompok-kelompok
terbatas (theory of finite groups). Operasi diberi notasi dengan huruf
besar, A, B, C, D… dan dua operasi, sebagai contoh, A pertama dan B
kedua, memungkinkan terjadi kesetaraan AB. AB dan BA tidak harus
mempunyai operasi yang sama. Misal A adalah “Bagilah dengan 10, bilangan
yang diketahui,” dan B adalah “tambahkan 10 terhadap bilangan yang
diketahui”, AB = x/10 + 10 sedangkan BA (x+10)/10. Apabila operasi X dan
Y sama disebut sebagai sama dengan (atau equivalen) yang lazim ditulis
dengan notasi X = Y.
Notasi
ini biasa disebut dengan asosiatif. Dikenal dua jenis asosiatif: untuk
penjumlahan dan untuk perkalian. Dari tiga operasi U, V, W dalam bentuk
(UV)W = U(VW) disebut menurunkan hukum asosiatif. Pada notasi pertama,
UV diproses pertama, dan hasilnya dikalikan dengan W; tapi pada notasi
kedua, U diproses pertama dan hasil itu dikalikan dengan VW.
Tidak mau kalah, seperti halnya Euclid, Cauchy juga mengemukakan empat postulat:
(i)
Terdapat aturan kombinasi yang dapat dipakai pada setiap (pasangan) X, Y
yang hasilnya diberi notasi XY. Kombinasi X dan Y dalam susunan ini,
sesuai dengan hukum kombinasi, secara unik ditentukan operasi secara
kelompok.
(ii) Untuk setiap tiga operasi X, Y, Z dalam kelompok, hukum (i) disebut asosiatif, disebut (XY)Z = X(YZ).
(iii) Terdapat identitas unik I dalam kelompok, untuk itu setiap operasi X dalam kelompok IX = XI = X.
(iv)
Jika X ada pada setiap operasi dalam kelompok, ada kelompok operasi
unik, disebut X', seperti X X' = I (mudah dibuktikan bahwa XX' = I
juga).
Empat
postulat di atas mendasari pengambangan lebih lanjut dengan mambahas
permutasi ***) atau substitusi kelompok-kelompok. Ilustrasi, menggunakan
tiga huruf a, b dan c dapat diperoleh 6 pasangan huruf: ab, ac, bc, ba,
ca, cb. Di atas adalah permutasi yang dibedakan dengan kombinasi yang
diperoleh: ab, ac, bc
Menjadi pengelana Eropa
Pada
tahun 1830, terjadi pergolakan politik di Perancis dan tahun-tahun itu
Cauchy memutuskan untuk beristirahat. Bulan Juli terjadi revolusi dan
pada bulan September 1830, Cauchy beristirahat beberapa waktu di Swiss
dengan meninggalkan anak dan istrinya. Memprakarsai pendirian Academie
Helvetique di Swiss, namun proyek ini akhirnya gagal karena peristiwa
politik. Tahun berikutnya pergi ke Turin setelah mendapat tawaran Raja
Piedmont (Charles Albert – Raja Sardinia) untuk menduduki jabatan kepada
fisika teoritikal. Setelah jatuh sakit dan diharuskan banyak istirahat,
Cauchy pergi liburan dan menemui Paus di Vatican. Tidak lama bermukim
di Turin, langsung menuju Praha dan menjadi kembali menjadi pengikut
Charles X yang melarikan diri. Tugas Cauchy adalah membimbing cucu
Charles X, Duke of Bordeaux, yang masih berusia 13 tahun. Di Praha,
Cauchy bertemu dan melakukan diskusi tentang difinisi kontinuitas dengan
Bolzano, Sebelum kembali lagi ke Paris pada tahun 1838, dengan
meninggalkan “murid” pribadinya. Pergi untuk menghadiri kawin emas orang
tuanya dipakai sebagai alasan. Lewat dispensasi anggota-anggota lain
dari Institut (termasuk Academie of Science), Cauchy tidak perlu
mengangkat sumpah setia kepada Pemerintah dan Cauchy memperoleh posisi
di Academie.
Kompetensi
matematika Cauchy berkembang pesat pada periode ini. Selama 19 tahun
akhir kehidupannya menghasilkan lebih dari 500 makalah dalam bidang
matematika, termasuk mekanika, fisika dan astronomi.
Ekses Sumpah Setia
Tidak
mau mengangkat sumpah ini ternyata membawa preseden buruk. Ketika ada
lowongan jabatan di College de France, nama Cauchy muncul sebagai
kandidat lewat surat kaleng. Cauchy kembali ditolak. Ketika Bereau des
Longitudes butuh matematikawan handal, selentingan muncul nama Cauchy.
Terjadi tarik-menarik. Lewat pertimbangan bahwa Perancis masih
membutuhkan Cauchy, kembali ada dispensasi tidak perlu mengangkat sumpah
bagi Cauchy. Disinilah Cauchy memberi sumbangsih kepada astronomi
matematikal. Diawali oleh Leverrier membuat makalah tanpa konsultasi
dengan Cauchy. Kalkulasi angka yang panjang membuat tak seorang pun
dewan juri mau dan sanggup memeriksa karya itu, ketika dipresentasikan
di Academie. Cauchy tampil sebagai sukarelawan.
Alih-alih
mengikuti cara Leverrier, Cauchy dengan cepat mampu membuat jalan
pintas dan menemukan metode-metode baru yang memungkinkan dirinya
melakukan verifikasi dan mengembangkan gagasan itu dalam waktu yang
lebih singkat. Masuknya Cauchy ke Bereau memberi “warna” lain terhadap
pandangan politik Bereau yang kemudian banyak menolak campur tangan
Pemerintah.
Mengetahui hal
ini, Pemerintah menekan Cauchy agar mengundurkan diri. Konflik ini
semakin meruncing pada tahun 1843. Cauchy, akhirnya, karena nasihat
teman-temannya, mengirimkan surat pengunduran dirinya sebelum ke luar
surat pemecatan dari Pemerintah.
Kasus
ini kemudian dianggap bahwa kebebasan akademis terpasung. Tidak lama
kemudian mulai muncul bibit-bibit permusuhan dengan Pemerintah yang
diindikasikan dengan maraknya perkelahian dengan aparat di jalan-jalan
raya, kerusuhan, pemogokan dan perang sipil dengan misi mengubah tatanan
itu. Untuk mengakomodasi, ketentuan yang dibuat oleh salah satu
provisi, mulai menghilangkan sumpah setia sebagai prasyarat. Tahun 1852,
sewaktu Napoleon III mengambil alih kekuasaan, sumpah setia ditiadakan.
Tampaknya Cauchy, akhirnya, memenangkan “pertempuran” ini.
Penutup
Yang
tertinggal dari Cauchy adalah unik. Cauchy tidak populer diantara
rekan-rekan kerjanya. Baginya kedudukan atau jabatan harus didasarkan
pada kompetensi, sedangkan faktor-faktor lain dianggap melanggar etika.
Dalam pergaulan sosial Cauchy sangat sopan, Tabiatnya sangat ekstrem
kecuali dalam dua hal: matematika dan agamanya, dimana sikapnya sangat
moderat. Siapapun yang menjalin hubungan dengannya akan dianggap sebagai
prospek. Ketika diundang William Thomson (Lord Kelvin) yang berusia 21
tahun untuk berdiskusi tentang matematika, Cauchy lebih banyak
menghabiskan waktu untuk mengubah keyakinan (agama) Lord Kelvin.
Cauchy
dapat dikatakan meninggal secara mendadak. Diawali dengan problem
kesehatan pada saluran pernafasan, Cauchy meminta ijin untuk
beristirahat di desa, guna penyembuhan. Saat di desa mengalami demam
ringan namun berakibat fatal. Beberapa jam sebelumnya Cauchy masih
berdiskusi dengan Uskup agung kota Paris tentang proyek amal-derma -
salah satu sifat Cauchy yang tetap terbawa sejak kecil. Ucapan terakhir:
“Manusia mati, tapi namanya tetap tinggal,” barangkali pertanda akhir
hayatnya.
*)
Rangkaian bidang-bidang dengan berbagai bentuk saling berhubungan
membentuk suatu bentuk silinder yang mempunyai banyak sudut dan
permukaan dapat disebut sebagai polyhedra atau polyhedron
**) Perkalian unsur atau bilangan ke (arah) kanan di kurangi dengan perkalian unsur atau bilangan ke (arah) kiri.
***)
Rumus permutasi: r P n = ((r!)/(r-n)!), dimana r = kelompok unsur yang
tersedia & n = unsur yang diambil. Rumus kombinasi n C r =
(n!)/[r!(n-r)!], dimana n = unsur yang tersedia, r = unsur yang dipilih
Sumbangsih
Banyaknya
karya Cauchy dapat diperbandingkan dengan karya Euler. Menghasilkan 789
makalah adalah sebuah prestasi istimewa. Tabiat Cauchy yang dapat
disebut “unik” mampu memberi warna tersendiri bagi riwayat
matematikawan.
Cauchy tidak
hanya meletakkan dasar analisis bilangan riil dan bilangan kompleks,
yang membuat namanya terkenal namun mencakup bidang-bidang lain. Ikut
berperan dalam pengembangan fisika matematikal dan mekanika teoritikal,
teori elastisitas dan penelitiannya tentang teori cahaya, dimana
mencakup penemuan teknik-teknik matematika baru seperti transformasi
Fourier, diagonalisasi matriks dan kalkulus residu-residu.
Permutasi
dan kombinasi serta determinan melengkapi khazanah matematika dan
aplikasinya makin hari makin jelas manfaatnya yaitu untuk menyelesaikan
problem-problem matematika, mekanika maupun fisika.
http://silminapunya.blogspot.com/2009/05/biografi-augustin-louis-cauchy.html
